-- Olvasási idő kb.: 1 perc és 27 másodperc
249. feladvány: Boroshordók
Egy idős borász felhagy a borászattal, és a pincéjében lévő 15 hordó bort öt legjobb barátjának szeretné ajándékozni. A hordókban rendre 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140 és 150 liter bor van. Minden barátjának azonos mennyiségű bort és ugyanannyi hordót szeretne adni. A különböző évjáratú és fajtájú borokat keverni és öntözgetni természetesen nem szabad. Hogyan tudja elosztani a hordókat a barátai között?
Egy barátra 240 liter bor és három hordó jut. Ha sikerül négy barát mindegyikének három hordóba 240 liter bort összeválogatni, akkor garantált, hogy a maradék is 240 liter lesz három hordóban, vagyis az ötödik barátra jutó rész is megfelelő lesz.
Ha egy barátra 240 liter bor és három hordó jut, az azt jelenti, hogy az átlag is mindenkinél ugyanannyi, mégpedig 80 liter hordónként. Kézenfekvő arra gondolni, hogy egyenletesen kellene a hordókból válogatni, vagyis mindenkinek kéne egy kicsi, egy közepes és egy nagy hordót választani. Gondolhatunk arra, hogy aki megkapja a legkisebb hordót, annak kellene kapnia a legnagyobbat, hogy a kettő kiegyenlítse egymást. Hasonlóan, a második legkisebbhez a második legnagyobbat párosíthatnánk. Ezzel csak az a probléma, hogy akkor a közepes hordónak mindkét esetben a 80 literesnek kellene lennie, de azt csak egy embernek adhatjuk. Ez a gondolat tehát ilyen formában nem jó.
Viszont csinálhatjuk azt, hogy az egyik barátnak adunk megfelelően választott kicsi, közepes és nagy hordókat, majd a következő embernek a kicsi és nagy hordókat is növeljük 10-10 literrel, a középsőt viszont csökkentjük 20 literrel. Ha ezt tudjuk folytatni, és négy embernek sikerül megfelelően válogatni, akkor a maradék az ötödiknek már jó lesz. És ez valóban megoldáshoz vezet.
Az első barát kapja a 10, 110 és 120 literes hordókat.
A második barát kapja a 20, 90, 130 literes hordókat.
A harmadik barát kapja a 30, 70 és 140 literes hordókat.
A negyedik barát kapja a 40, 50, 150 literes hordókat.
Az ötödik barátnak jut a maradék, azaz a 60, 80 és 100 literes hordó.
Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az eszventura@qubit.hu e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, akkor ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.
Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.
