Az ókori görögök szerint a világ öt alapelemből épül föl: földből, vízből, levegőből, tűzből és egy ötödikből, a quinta essentiából – az égi anyagból, amellyel Arisztotelész egészítette ki a rendszert. Az „öt elem” gondolata azonban még nála is régebbi: már az indiai panchamahabhutas tanításában (szanszkritul: pancha = öt, mahābhūta = nagy elem) is jelen van, ahol az ákása (ākāśa), azaz éter tölti be a kozmikus elem szerepét, ahogyan azt később az alkimisták nevezték.

Milyen különös, hogy ezer évekkel később a modern fizika is eljutott a maga ötöséhez, a normál anyag építőkövei ugyanis a hadronok, amik ötféle kvarkból állhatnak össze. A kvarkokról biztos mindenki hallott már, persze senki nem látta még őket, de nem csak azért, mert olyan kicsik, hanem leginkább azért, mert a természet nem is engedi, hogy szabadon létezzenek.

A kvark társas lény: tipikusan hármasban (bariont alkotva) vagy párban (egy antikvarkkal együtt, mezonként) él, de soha nem egyedül. A kvarkokat az erős kölcsönhatás tartja össze, ami egy egészen különleges kölcsönhatás. Míg a gravitáció és az elektromosság gyengül a távolsággal, addig az erős kölcsönhatás éppen fordítva viselkedik: minél jobban próbáljuk széthúzni a kvarkokat, annál erősebben ragaszkodnak egymáshoz. Ha nagyon nagy energiával próbáljuk őket szétszakítani, akkor sem szakadnak el, hanem inkább új részecskék keletkeznek. A kvarkokról ezért csak nagy energiájú ütközések nyomait vizsgálva tudhatunk meg valamit közvetett módon.

A természet ugyan hat kvarkot ismer, de csak öt képes hadronná szerveződni. Közülük kettő, az up (u) és a down (d) kvark, építi fel a világ nagy részét: a protonokat (uud), neutronokat (udd), tehát az atommagokat, ami lényegében az anyagi világ tömegét adja. Három további kvark, a strange (s), a charm (c) és a bottom (b) kvark gyorsan elbomlanak, de kozmikus sugárzások során vagy a gyorsítókban rövid időre keletkezhetnek. A hatodik, t-kvark, viszont olyan rövid életű, hogy még egy lehetséges kötés kialakulása előtt elbomlik, így elviekben sem tud hadronizálni.

A kvarkok más szempontból is különlegesek. Töltésük nem az elektron töltésének egész számú többszöröse, hanem annak törtrésze. Három kvarkcsaládot ismerünk, lásd az oszlopokat a táblázatban, mindegyikben a felső tag +2/3 elektromos töltésű, az alsó pedig −1/3 töltésű. Ez a furcsa aszimmetria azt is jelenti, hogy például létezhet +2 elektromos töltéssel rendelkező barion (Δ++), de −2 töltésű nem, vagyis a természet nem adta meg töltés szempontjából a részecskék tükörpárját (csak anti-anyag formájában).

267. feladvány: Töltött barionok

Tekintsük az öt hadronizáló kvarkot a fenti táblázatban, vagyis az u, d, c, s, t kvarkokat. Ezek közül az u és c kvarkok töltése +2/3, a másik három kvark töltése pedig -1/3. Hányféleképpen lehet ezekből a kvarkokból +1 vagy -1 töltéssel rendelkező bariont előállítani, ha egy barion három kvarkból áll, és a sorrendjük lényegtelen? Egy adott típusú kvarkból többet is használhatunk egy barionhoz.

Bontsuk fel az eseteket aszerint, hogy hány +2/3-os kvark van a barionban.

Nézzük hány +2/3 töltésű kvarkot használunk a barion előállításához. Hármat nem használhatunk, mert az +2 töltést eredményezne, de a feladat szerint +1 vagy -1 töltésű kell legyen a barion. Ha kettőt használunk, az lehet uu, uc vagy cc, és ezekhez bármelyik -1/3 töltésűt hozzátéve egy +1 töltésű bariont kapunk, ami tehát 3 × 3 = 9 lehetőség. Ha csak egy +2/3 töltésűt használunk, az megint nem jó, mert akkor a két -1/3 töltéssel az össztöltés nulla lenne. Marad tehát még az a lehetőség, hogy csupa -1/3 töltést használunk, ekkor lehet az hogy csupa különböző kvarkot használunk: dsb, vagy csupa egyformát: ddd, sss, bbb, vagy pedig kétfélét: dds, dss, ssb, sbb, ddb, dbb. Ez összesen tíz lehetőség, ami az előző kilenccel együtt végeredményben 19 féle különböző barion.

Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az [email protected] e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.

Forrás