A matematikai kutatáshoz való alapvető hozzájárulásért járó Leroy P. Steele-díjat 2026-ban három kutatónak ítélte oda az Amerikai Matematikai Társaság (AMS): az olasz Benjamin Schlein (Zürichi Egyetem) és a tajvani Horng-Tzer Yau (Harvard Egyetem) mellett az MTA külső tagja, Erdős László (Osztrák Tudományos és Műszaki Kutatóintézet, ISTA) érdemelte ki az elismerést. A kutatók egy három cikkből álló sorozatért érdemelték ki az elismerést: az indoklás szerint a szóban forgó tanulmányok elvezettek a véletlen mátrixok több speciális együttesének, például a ritka véletlenszerű gráfokból és kapcsolódó objektumokból származó mátrixok finom spektrális tulajdonságainak teljes megértéséhez – írja a Magyar Tudományos Akadémia honlapja.

Az 1970-ben alapított díjat olyan kutatók kapják minden évben, akik „az adott matematikai szakterületen alapvető vagy tartós jelentőségűnek bizonyuló, vagy valamely fontos kutatás modelljéül szolgáló” tanulmányokat írtak. A Leroy P. Steele-díjat évente más-más témakörben ítélik oda, a 2026-os elismerést a valószínűségszámítás területén elért eredményeik után kapták a díjazottak. 2024-ben a kombinatorika volt a soros, ekkor Balogh József, az MTA doktora és az Illinois-i Egyetem (Urbana-Champaign) matematikaprofesszora is megkapta a díjat.

Erdős, Schlein és Horng-Tzer Yau a „Félkör-törvény rövid skálákon és sajátvektorok delokalizációja a Wigner-féle véletlen mátrixok esetén” (Annals of Probability, 2009), a „Lokális félkör-törvény és teljes delokalizáció a Wigner-féle véletlen mátrixok esetén” (Comm. Math. Physics, 2009), és a „Véletlen mátrixok univerzalitása és a lokális relaxációs áramlás” (Invent. Math., 2011) című cikkeikért kapták megosztva a 2026-os Steele-díjat. Az indoklás szerint ezek a cikkek „gyönyörű dinamikus megközelítést nyújtanak a véletlen mátrixok spektrumának lokális skálán érvényes univerzalitására”. Az első két cikk a rezolvens becslések induktív javítását mutatja be az érvelés képzetes részének zsugorodásával. A harmadik cikk, amely érvelésük csúcspontját jelenti, ezeket a rezolvens becsléseket használja kiindulópontként a lokális statisztikák keverésének dinamikus vizsgálatához a Dyson Brown-féle mozgás egyik változatában – írja az MTA.

Az AMS szerint Erdősnek, Schleinnek és Yaunak sikerült megmutatniuk, hogy a véletlenszerűen szimmetrikus mátrixok sajátértékei közötti távolságok határeloszlásai, ahol az adott értékeket meglehetősen általános eloszlásokból függetlenül választjuk ki, megegyeznek a Gauss-esetre klasszikusan kiszámított értékekkel (konkrétan a Gauss-ortogonális együttessel). A három cikkben bemutatott technikák nagyon gyümölcsözőek voltak, és hozzájárultak a véletlen mátrixok számos más együttesének, így a ritka véletlen gráfokból és a kapcsolódó objektumok finom spektrális tulajdonságainak teljes megértéséhez.

„Mély megtiszteltetésnek érzem, hogy megkaptam ezt a rangos díjat, köszönöm a díjbizottságnak és az Amerikai Matematikai Társaságnak” – mondta Erdős László a díj odaítélése után. „A valószínűségszámítással még Budapesten kerültem szoros kapcsolatba, amihez az első löketet Szász Domokosnak köszönhetem. A kemény analízist és a kvantummechanikát Elliott Liebtől tanultam. Azonban Horng-Tzer Yau, a posztdoktori témavezetőm volt az, aki bevezetett a kvantumdinamikába és a kölcsönható részecskerendszerekbe. Kissé meglepő módon ezek kombinációja bizonyult a megfelelő megközelítésnek a véletlen mátrixelmélet univerzalitási kérdéséhez. Benjaminnal és Yauval rendkívül szerencsések voltunk, hogy a megfelelő kérdést a megfelelő időben vizsgálhattuk meg” – idézi az MTA a matematikust.

Erdős 1990-ben az ELTE-n végzett matematikusként, PhD-fokozatát pedig később az amerikai Princeton Egyetemen szerezte. 2003-ban a Müncheni Egyetem tanszékvezető professzora lett, majd 2013-ban az Erdős-csoport vezető professzoraként dolgozik az ISTA-n. 2015 óta az Academia Europaea tagja és az Osztrák Tudományos Akadémia (ÖAW) levelező tagja, míg 2016-ban az MTA külső tagjának is megválasztották. 2021-ben Markus Arndt német kvantumfizikussal együtt már átvehetett egy rangos díjat: ekkor az ÖAW egyik legnagyobb elismerésével, a matematika és a természettudományok területén elért eredményekért járó Schrödinger-díjjal jutalmazták a két kutatót.

Forrás