Ezen a héten rendhagyó feladvánnyal jelentkezem, aminek nem olvasható azonnal a megoldása, mert egyelőre megoldatlan. A feladvány különlegessége, hogy ezt a ChatGPT találta ki, pontosabban az alapját, én csak picit átfogalmaztam. Ő nem boldogult vele, ti meg tudjátok oldani?

275. feladvány: A festőrobot

Egy végtelen, szabályos négyzetrács összes kis négyzetét szeretnénk kifesteni három színnel úgy, hogy a végén minden 2×2-es négyzetben mindhárom szín előforduljon. A festést egy festőrobot végzi, amelyik négyzetről négyzetre léphet, mindig élszomszédosan, és ahova lép, ott rögtön színeznie kell. A robot egyetlen mezőre sem léphet kétszer.

Ezen kívül amikor új mezőre érkezik, megvizsgálja az összes 2×2-es blokkot, amik ezt a mezőt tartalmazzák (ebből ugye négy darab van), és nem választhat olyan színt, ami már szerepel egy ilyen 2×2-es blokkban, csak akkor, ha már mindhárom szín szerepelt abban a 2×2-es blokkban. Ha mondjuk a négy közül az egyik 2×2-es blokkban már szerepelt mindhárom szín, de egy másikban még csak kettő, akkor az utóbbi miatt csak a kimaradó harmadik színt használhatja az új mezőre, ha az a másik két blokkal sincs konfliktusban. Egy lehetséges útvonalat és színezést mutat az alábbi ábra.

A robotnak természetesen végtelen sok ideje és végtelen sok festéke van. Lehetséges olyan teljes bejárása a végtelen négyzetrácsnak, hogy megvalósítható legyen az egész sík kiszínezése a szabályoknak megfelelően?

Küldd be a megoldást az [email protected] e-mail címere, és megnyerheted a rovatvezető egyik kedvenc társasjátékát, egy Tiny epic – Végtelen galaxisok játékot. Ehhez tehát bizonyítsd, hogy nem lehetséges a bejárás, vagy mutass példát egy megfelelő bejárásra a hozzá tartozó színezéssel együtt! Azé a nyeremény, aki elsőként küld helyes megoldást.

Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az [email protected] e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.

Forrás